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要关闭淘宝短信提醒，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP，点击右下角的“我的淘宝”按钮，进入个人中心页面。
2、在个人中心页面中，点击右上角的“设置”按钮，进入淘宝的设置页面。
3、在设置页面中，找到并点击“消息通知”选项。
4、在消息通知页面中，可以看到各种通知选项，如交易通知、物流通知等，找到并点击“交易短信通知”选项。
5、关闭“允许通知”的开关按钮，即可成功关闭淘宝短信提醒。
不同版本的淘宝APP可能会有不同的操作方式，请根据实际情况进行操作，关闭短信提醒后可能无法及时获取订单状态等重要信息，建议谨慎操作。